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静学ブログ

2016年09月15日
【静学からの挑戦状Vol.5】

図1の様な△ABCがあります。AB上の点Dを通りBCに平行な線とACの交点をEとします。(DEとBCが平行であることをDE//BCと書きます)。この時、△ABCと△ADEは相似(△ABCの3つの角度を変えないで縮小していくと△ADEに重なる)になります。これを△ABC∽△ADEと書きます。この時AB:AD=AC:AE=BC:DEが成り立ちます。またこのときAD:DB=AE:ECも成り立ちます。

 
zukei0909_01_300



このことを用いて次の問題にチャレンジしてください。


[問題1]

図2の様な台形ABCDがあります。AD//EF//BCです。
AE:EB:=2:1のとき、EFの長さを求めなさい。


zukei0909_02_300




[問題2]

図3の様な台形ABCDがあります。

AD//EF//BC AD=a  BC=b

AE:EB=m:n とします。

このときEFの長さをa,b,m,nで表しなさい。

ただし、別の2つの考え方で導きなさい。


zukei0909_03_300


 


 
2016年08月30日
【静学からの挑戦状 Vol.4】

 静岡学園には、他の学校にない学びの機会があります。その一つが「緑風塾」ですが、高校1年で「学び学」を2年で「人生学」を学びます。小学生には名前からして難しい勉強なんだろうなと感ずるでしょう。でも「学ぶこと」は誰でもがいつもしていることですね。学校だけでなく、家庭でも、地域でも遊びの中でも多くのことを学んでいるのです。「学び学」とは「人間は何故学ぶのだろうか、学び続けるのだろうか」ということをみんなが話し合いながら自分の考えを深めていく時間です。

 さて、そこで皆さんへの問題ですが、あなたは何のために学んでいますか。あなたの考えを600字以内で書いてください。

2016年08月30日
[静学からの挑戦状 Vol.3]解答

Vol03解答


2016年08月15日
【静学からの挑戦状 Vol.2】解答例

 夏は海。焼き尽くすような陽の下の海。波を切って泳ぐ自分はまだ若い。シュノーケルで魚など水中の生物を見て泳ぐのも一興だ。海藻の中に隠れている魚を見つけるのは楽しい。

ゴムボートを浮かべ全てを忘れ、我が身を波に任せゆらゆらとさまようのはまた格別だ。時々沖を行くモーターボートの波が我が身を揺するのも良い。夏の海を楽しむ若者や子供たちの声も耳に心地よい。時折歓声とともにビーチボールが飛んでくるのもよし。

近くの岩場の周りを巡り、蟹、ヤドカリ、小魚を探すのもいい。つぼや舟虫など別世界を見ているようだ。

遠浅の長く続く白浜。テントの群れの中にカラフルなパラソルの花が咲く。バーベキューに興ずる家族づれに若者たち。ビールを飲んで海に入るのはいただけないが、海辺で楽しむのはいい。暑さの中で炭火が一層の熱さを呼ぶ。

可愛いビキニ姿の少女、若いお父さんに手を引かれ水辺を散歩するのはほのぼのとしている。また、水が怖くてお母さんにしがみつく泣きべその男の子も愛らしい。波寄せる浜辺で水を掛け合い互いの愛情を確かめ合う若いカップルもいい。

さらに、夏の海は、サンライズ、サンセットの海辺を一人裸足で浅瀬を散歩するのもよい。

 

私の【解答例】はいかがですか。夏休みにはみなさんが家族で思い出作りをしてくれたらいいなと思っています。

2016年08月15日
【静学からの挑戦状 Vol.3】

前回の[Vol.1]と比べると、非常に簡単な問題です。たし算と奇数、偶数の定義だけ知っていればできる問題です。

 

[問題1]

S=1+2+3+4+・・・・・+99 は、奇数ですか、偶数ですか、答えなさい。どのように答えを見つけたのかも書いてください。

 

[問題2]

S=10+11+12+13+・・・・・+1000 は、奇数ですか、偶数ですか、答えなさい。

答えを見つける方法を、できるだけ多く説明してください。最低3つ以上の方法を見つけてください。難しくはありません。答えを出す方法は一通りではないこと、できるだけ良い方法を考える習慣を身につけてほしいと思います。

2016年08月03日
[静学からの挑戦状 Vol.1]解答
Vol01解答_08







2016年08月01日
【静学からの挑戦状 Vol.2】
 日本には四季があり、その季節毎に景色や自然を楽しんでいます。平安時代に清少納言が書いた「枕草子(まくらのそうし)」の一段「春はあけぼの」に「夏は夜。月のころはさらなり。やみもなほ(お)、ほたるの多く飛び違ひ(い)たる。また、ただひとつふたつなど、ほのかにうち光て行くもをかし。雨など降るもをかし。」とあります。
 現代語訳をしてみると「夏は夜(にかぎる)。月のあるころ(のおもしろいの)は言うまでもなく、闇夜でもやはり、ほたるがたくさん入り乱れて飛んでいるの(はおもしろい)。また、ほんの一匹か二匹なんかが、かすかに光って飛んで行くのもおもしろい。(夏の夜は)雨などが降るのもおもしろい。」となるのでしょうか。
 さあ、問題です。皆さんは夏のどんなところが好き、良いと思いますか。気に入っていますか。情景が分かるように、その良さを600字以内で書いてください。「・・・と思います」という言い方でなく、清少納言のように「夏は・・・。・・・がいい。」と言い切って書いてください。
2016年07月15日
【Vol.1】平成28年度「静学からの挑戦状」
~静学からの挑戦状~静岡学園中学校で学びたい小学生のキミへ~ 

静岡学園中学校・高等学校
校長 石田邦明(自称 数楽博士) 

 皆さんこんにちは。私は皆さんに豊かな感性と思考力を備えた人間になってほしいと思っています。そのために毎年この時期になると「静学からの挑戦状」を出題し応募してもらっています。毎月15日には算数の問題を、30日にはテーマを与えそれについて自分の考えを600字以内で書いてもらう表現の問題を出しています。今年もそのようにして少しでも皆さんに考えて頂く問題を提供しようと思っています。さあ、今日からです。間違いを恐れないで自分の力で考えてみて下さい。

【静学からの挑戦状1】 

皆さんは分数を小数に表す方法を知っていますね。今日の問題は、分数を小数に表したらどうなるか、という問題です。分数の中でも真分数である既約分数だけを考えます。

 3/8=0.375 このように、
小数点以下が有限個の場合「有限小数」言います。
 5/7=0.71428714287…このように、
 小数点以下が無限に続く小数のことを「無限小数」と言います。さらにこの小数は小数点以下最初の「71428」を永遠に繰り返していきます。このような小数を「純循環小数」と言います。
 
では4/15はどうでしょうか。4/15=0.2666・・・・と6が永遠に続きます。でも最初の2は繰り返しません。このような小数も無限小数と言います。でも5/7と異なり循環しない部分「2」と循環する部分「6」の両方があるので「混循環小数」と言います。

これで準備は終わりました。これからが問題です。

【問題1】
0722_画像_01


これらの分数を小数に直してください。そして、有限小数、純循環小数、混循環小数に分類してください。 


【問題2】
有限小数、純循環小数、混循環小数に分類された分数をよく観察してください。そして、皆さんの鋭い観察眼で分数(真分数であり、既約分数)がどのような場合に、「有限小数」、「純循環小数」、「混循環小数」になるのか、気付いたことを書いて ください。理由を示すのは難しいことです。理由を示してそれが正しいことを示すことを「証明」と言いますが、そこまでは求めません。楽しんで考えてください。
2015年11月30日
【Vol.11】平成27年度「新!静学からの挑戦状」 (解答)
【問題1】
3つの数を掛けて2020なのですから、まず2020を素因数分解します。

ですから、2020=2×2×5×101です。

(図1)
q11-1
「異なる3つの数」を掛けてという条件がないのですから、一番シンプルなのは(図1)ですね。

これでは面白くないという人は、(図2)の解も考えられますね。
解を見ていると疑問がわきます。

(図2)
q11-2    q11-3

※「○●●は必ず同じ数でないとダメなのか」ということです。
このことは課題としておきましょう。

q11-4


【問題2】
Q11-2

Q11-a


Q11-b
Q11-c

2015年11月15日
【Vol.11】平成27年度「新!静学からの挑戦状」
 私たちが人間として生きていくのに必要な力はたくさんあります。

 本校では、中高で育てたい最も大切な土台として、「人間性の土台、「知性の土台」、「志の土台」の3つを掲げています。

 「知性の土台」は、知的好奇心、自ら考える態度、そして表現力だと思っています。

 そこで挑戦状では、「論理的思考力」を鍛える算数の問題と、自分の考えを相手にきちんと伝えるための「表現力」を鍛える作文の問題を交互に出題してきました。楽しんでいただけましたか?

 さて、残念ですが、この挑戦状も今回で今年の最終問題となります。できれば、できるだけ多くの皆さんに参加してもらえればうれしく思います。

【問題1】
こんな問題を見つけました。Q11-1
右の◯の中に整数を入れて、
どの直線上の3つの数の積も
2020になるようにしてみてください。
2つの答えがあります。
(回転や裏返した形のものは同じものとします。)



【問題2】
Q11-2そこで少しアレンジしてみました。
右の◯の中に異なる整数を入れて、
どの直線上の3つの数の積も
等しくなるようにしてください。
答えは無数にあります。

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