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静学ブログ

2014年09月30日
【Vol.10】新!静学からの挑戦状(解答)
 「命」については除外します。と書きました。当然誰にとっても自分の命、家族の命、誰の命も掛け替えのない大切なものであることは間違いないからです。私には、その他君達はどんな物(事)を大切に思っているのか、大事にしているのか「価値観」を問いたいと思ったからです。「人生観」と「価値観」は深く関係していますが、歳を重ね色々なことを経験する中でこの2つも変化していきます。当然です。いつも自分にとって大切にしたい物(事)は何なのか問いつつ学び生きてください。

 さて、66年生きてきた私が大切だと思っていること。いっぱいあります。どこに視点を置くかにもよるのですが、それでも答えなさいと言われれば「平和」、「自由」、そして「平等」、人間として誰にも与えられているはずの「基本的人権」と言っても良いかもしれません。でも現実は「戦争や紛争があり」、「自由を束縛され学ぶことも出来ず」、「様々な差別が横行し、格差も拡大しています。」さらに憂えるのはテロリズムなど人間が意識的に引き起こす人災だけでなく、人間の力ではどうしようもないと思われる大地震や火山の噴火、異常気象による大雨や竜巻、そしてエイズやエボラ熱のような感染症など、私たちの周りにはいつ何が起こるか分からないという不条理に対する不安があります。先行きの分からない混とんとした状態への不安です。

 そこで、前者の「平和、自由、平等」については、これらを守ろうとする強い信念と意志を持ってほしい。そして、後者、不条理な出来事に対して、どの様な苦難に遭遇しても、時間は掛かるかもしれませんが、あきらめずに人々の絆と人々の叡智(えいち)を信じ、暗闇の中から光を見いだすことの出来る「生き抜く力」を培ってほしいと思っています。
2014年09月20日
【Vol.10】新!静学からの挑戦状
[Vol.9]の算数の問題はちょっと難しかったですね。
でも常にチャレンジすることが大切です。
分からなければ回答をよく読み、よく考えて、考え方をマスターするようにして下さい。
決して諦めないでほしいと思います。
さて、今回の「表現」の問題は「価値観」について考えます。「価値観」という言葉の意味が分からなければ自分で調べるなり、お父さんかお母さんに聞いてみて下さい。
問題はあなたが一番大切だと思っている物(事)は何かです。そして、それはどうして大切なのですか。
あなたの考えを600字以内で書いて下さい。
ただし、「命」については除外します。それ以外に大切な物(事)は何か、考えてみて下さい。君の「価値観」を図る問題です。誰かと話し合ってもいいですよ。でも君の言葉で書いて下さい。待っています。
2014年09月20日
【Vol.9】新!静学からの挑戦状 (解答)
[Vol.9]解答例

線対称、点対称の図形的意味は理解できていますか。

さて、この問題はいきなり1つずつ数えていって解こうと思ってもうまくいかないでしょう。

だから、まず条件に合う(1~3を満たす)図形を上手に場合分けすることを考えます。


001問題は右図の8つの頂点(○)を青と緑でぬった時、何種類の図形ができるかどうかということですね。




そこで、8つの頂点(○)の青と緑の個数を表にしてみましょう。

002

9つの場合があることが分かります。それぞれ条件に合う図形が何種類あるか数えればよいのですが、
まず、気づいてほしいことは①と⑨、②と⑧、③と⑦、④と⑥は、それぞれ両方とも同じ数だけの種類があることが分かります。

そこで①→a、②→b、③→c、④→d、⑤→e個だとすると、全体は2(a+b+c+d)+e個だと分かります。

さあ、ここからが①~⑤の場合、それぞれ何種類あるか考えることになります。

①全て緑ですから1通りしかありませんね。

②青が1個です。対称でないものは下の2種類だけです。

003 004

③青が2個です。ここでも場合分けをしますよ。どうすれば良いでしょうか。

ア.左側に青が2個の場合(右側に青が2個は必ず左側に青が2個の対称になります。)
イ.左側に青が1個、右側に青が1個の場合

では、アを考えましょう。

005 006

007 008
この4通りです。


次にイを考えます。対称な図形によく注意しましょう。

009 010

011 012

これは皆、下図の場合です。
013

だから、次の場合を考えます。
014


015 016

上記2通りだけです。


従って③は、4+4+2=10通りあるのです。

④はさらに大変になりますよ。

ア.左側に青が3個
イ.左側に青が2個、右側に青が1個の場合

では、アを考えましょう。
これは②と同じです。
青が1個ということは緑が3個です。
青と緑を入れ替えれば同じだと分かります。
そして、右側は全部緑です。そこでこれは2通りです。

次にイを考えましょう。イも場合分けをします。

(ア)
左側
017  018aは対称

右側
019 020

021 022

(イ)
左側
023  024aは対称

右側:(ア)右側と同じ


(ウ)
左側
025

右側
026 027


(エ)
左側
028

右側:イと同じ


アとイを合わせて④は12+2=14通りです。

ここまでも大変難しいですね。最後が最も難しいです。

⑤青が4個です。場合分けが多くなりますよ。

左側、右側の青の数で場合分けをします。

029
5つの場合分けがありますが(表1)のところで説明したことを思い出して下さい。
ⅰとⅴ、ⅱとⅳは対称です。
従って、ⅰとⅱとⅲの場合だけ考えればよいのです。

ⅰの場合 1通りしかありません

ⅱの場合

(ア)
左側
030

右側
031 032

033 034

(イ)
左側
035

右側:(ア)右側と同じ


4+4=8通りです。

さあ、最後のⅲの場合を考えましょう。

ⅲの場合
(ア)
左側
036

右側
037 038

039 040

041


(イ)
左側
042


右側
043 044

045 046

047 048


(ウ)
左側
049

右側
050 051

5+6+2=13通りです。

従って⑤は、1+8+13=22通りです。

さあ、それでは全体は2(a+b+c+d)+e=2(1+2+10+14)+22=76通り

すごいですね。皆さんにあやまらなくてはいけないですね。難しすぎた。
でも、どうか読んで理解する努力をして下さい。

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2014年09月10日
【Vol.9】新!静学からの挑戦状
Q9-1

 上の図は、同じ大きさの正六角形3つから成り立っています。

 それぞれの頂点を2つの色を使ってぬり分けます。私の好きな色「青」と「緑」にします。ただし、規則があります。
1.真ん中のPQRSTUの頂点はすべて青色
2.その他の頂点は青か緑でぬる
※従って、2色ではなく、全部青ということもあります。
3.線対称や点対称の関係で一致するものは同じ配色の図形と考えます。
※頂点のアルファベットはわかりやすくつけているだけです。

さて、問題です。
3つの条件を満たす異なる配色の図形はいくつあるでしょうか。難しいかもしれませんが、チャレンジしてください。場合分けを上手に行って考えることです。

(3の補足説明)
Q9-2
 と同じ配色の図形は?







Q9-3

Q9-4

Q9-5

です。わかりますね。

線対称、点対称の意味を考えてください。
2014年09月10日
【Vol.8】新!静学からの挑戦状(解答)
 今回の問題の出題意図ですが、もちろんいつものように自分の考えを読み手に分かりやすく、しかも説得力のある意見を、表現力を工夫して書くということ。そして、もう一つは君のリーダーとしての資質を見たいということです。「合唱コンクール」という具体的な場面を想定していますが、君は一つのことをクラス全体で計画してそれを実行するためのリーダーという仕事を与えられたわけです。

 合唱コンクールの指揮者兼クラスの代表ですから、君には音楽の素養が十分にあるはずです。それにクラスの皆から信頼されているはずです。しかし、色々な理由で合唱コンクールに協力できない、したくないと思っている生徒がいるようですね。

 色々な方法があると思いますが、まず私が言いたいのは、自分一人だけで解決しようとしないことです。必ず君の気持ちが分かってくれる友人・仲間が少なからずいるはずです。その仲間に協力してもらうことです。練習に参加しない生徒たちの理由は一つではないかもしれません。仲間と相談して、一人ひとりまず声を掛けることが大切ですね。男子は合唱の喜びが分かっていなかったり、自分に自信がなかったり、合唱というと引っ込んでしまう性格の生徒が多いですね。個人的に「合唱はうまい下手より気持ちを合わせることが大切だと言うこと」「君がいなければクラスが一つになれないこと」を相手を責めるのではなく「一緒にやろう、君が是非必要なんだよ」と言うことを伝えることが大切です。もし必要なら、全員でもう一度話し合う必要があるかもしれません。でも最初からせっかちにそうしない方がよいと思いますよ。もう一つ、参加していない生徒がいても残りの生徒たちで精一杯頑張っていることを、楽しく合唱している様子や合唱の素晴らしい歌声を自然な形で聞かせられると良いですね。きっとリーダーとしての君の思いを分かってくれるはずですよ。


下記の方法でお送りください。※氏名、住所、電話番号も記載してください。

①FAX(054-200-0195)

②メール(info@shizugaku.ed.jp

③郵送(〒420-0833 静岡市葵区東鷹匠町25 静岡学園中学校・高等学校)
2014年08月30日
【Vol.8】新!静学からの挑戦状
 皆さんの学校でももう新学期が始まりましたね。久しぶりに友達と会ってどんな気持ちでしょうか。また、授業も始まりましたね。勉強の方の意欲はどうですか。学期の始まりは生徒も先生も皆気を使います。せっかく素敵な季節の秋を迎えます。学校生活も楽しく過ごせると良いですね。

 さて、今回の問題です。

 君達の学校では10月に毎年合唱コンクールがあります。既に学級会で曲目と伴奏者が決められました。そして、キミが指揮者兼合唱コンクールのクラス代表になりました。(私は音痴でとても合唱は苦手でした)コンクールの日まで1週間が過ぎ、あと2週間になりました。しかし、君のクラスでは男子と女子の一部が余り乗り気でなくて協力しようとしません。練習日に返ってしまう生徒も出てきてしまう始末です。

 さあ、合唱コンクールを成功させてクラスの絆をより深めるために、キミはこれから本番までどのようにしていきますか。キミの考えを800字以内で書いてください。


下記の方法でお送りください。※氏名、住所、電話番号も記載してください。

①FAX(054-200-0195)

②メール(info@shizugaku.ed.jp

③郵送(〒420-0833 静岡市葵区東鷹匠町25 静岡学園中学校・高等学校)

2014年08月30日
【Vol.7】新!静学からの挑戦状(解答)
皆さんがこの問題をどのようにして解いたか、大変興味があります。

 算数だけではありませんが、「勉強」というのは、「理解できたとき」、「問題が解けたとき」とてもうれしいですね。でもさらに大きな喜びがあります。それは、自分の考えた発想で上手に問題が解けたときです。その時の充実感はいつまでも心に残り、皆さんの「学びの心」に灯をつけるでしょう。

【解答例1】
Q7ans1

※どのように考えて作っているのか分かりますか?
分子( )に注目してください。
分子は2倍になっていますね。その分子の1/2と前の分子の分配( )に分けて作っています。


【解答例2】

 【解答例1】を見てください。

 分子が1の分数に分けるのですから、①~⑤の2番目の分子を、①は2個に、②は3個に、・・・⑤は6個に分けた時、それらは皆、分母の約数になっているのです。

(1)そこでまず、分母の最小公倍数60を考え、60の倍数(分配した時の分子の候補)1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60を考えました。

 しかし、約数の小さな方から1,2,3,4,5,6をとってみると、この和は21で⑤は明らかに無理です。

 そこで分母をもう少し大きくすることにしました。60×3=180ではどうでしょう。
約数は1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180となります。

 ①の1/2の時は、2つの約数を足して90、②の1/3の時は3つの約数を足して60、③の1/4の時は4つの約数を足して45、④の1/5の時は5つの約数を足して36、⑤の1/6の時は6つの約数を足して30になるものを探します。

 例えば、①では30,60、②では10,20,30、③では10,15,20、④では1,2,3,10,20、⑤では2,3,4,5,6,10など考えられますね。こんな方法はいかがですか。


2014年08月21日
【Vol.7】新!静学からの挑戦状
 次の①から⑤の等式(両辺が等しくなる式)にあてはまる自然数○~■を求めなさい。

vol7


 ただし、問題ごとの○、△、・・・はすべて異なる自然数です。

 そして、この問題の答えを考えるにあたってわかったことがあれば書いてください。

 以前似たような問題を出したことがありましたね。


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※作業の都合で出題が1日送れて申し訳ありませんでした。
2014年08月10日
【Vol.6】新!静学からの挑戦状(解答)
 【vol.4】で紹介した渡辺和子さんの著書「目に見えないけれど大切なもの」の中に、古生物学者であり神学者であったティヤール・ド・シャルダンの言葉が紹介されている。「人生にはただ一つの義務しかない。それは、愛することを学ぶことだ。人生にはただ一つの幸せしかない。それは、愛することを知ることだ。」

 シャルダン氏が言った「愛する」という言葉は「自己を愛するということと他者を愛すること」の両方の意味を持たせた言葉だと私は思っている。「自分を愛する」ということは、まず自己の尊厳を知ることだと思う。誰とも異なる「自分の命」「自分の存在」誰かが肩代わりできることではない。

 「尊厳」という言葉の意味は、誰も犯すことの出来ない権利や権限を持っていると言うことである。人間だけが過去の自分を悔い、反省したり、未来への不安を感じたり、他者の評価を気にしたりして、挙げ句の果て「自己否定」をしてしまう。「自分を愛する」ということは、「自己否定」ではなく、「自己を肯定し、自分を認め、自分の存在の意義を認める」ことが土台になって、だからこそ「自分を大切に愛おしく思う」気持ちになるのだろうと思う。

 君達には「走れメロス」でおなじみの太宰治という昭和初期の作家が、「二十世紀旗手」の中で「生まれて、すみません。」と書いている。彼は特に自分の内面を深く見つめ、罪ということを考えた作家であったが、残念ながら私が生まれた昭和23年に自殺をしてしまう。彼は自分を愛せなかったのかなと思う。「自分を愛する」とは、「ありのままの自分を自分自身が認め、受け入れ、大切に愛おしく思い生き抜く」ことだと思う。

海外出張のため、次回は8月20日(水)に【Vol.7】の出題をします。
2014年07月30日
【Vol.6】新!静学からの挑戦状
 もう皆さんの学校も夏休みに入りましたね。大人にも少しの夏休みがありますが、子供のころのように本当に心から楽しみな時間ではなくなってしまっているような機がします。私だけなのかもしれませんが。だから君達がうらやましい。是非楽しい思い出をたくさん作ってください。

 私は8月3日から海外出張をします。しばらく日本にいないので次回は8月20日に【Vol.7】の出題をします。

 さて今回の課題ですが、少し哲学的な問いになりますが、でもそんなことは関係ありません。皆さんが純粋に思っていることを書いてみてください。

【問題】
 欧米では自尊心を育てる教育、自信を持たせる教育が盛んです。小さなころから人前で自分の考えを主張できる力を身に付けさせます。グローバルな社会ではこれからもっと必要な力として求められると思います。さて、聖書の中に「自分を愛するようにあなたの隣人を愛せよ。」との教えがあります。人間として生きようとするとき「自分を愛する」こと「自分を愛する力」はとても重要です。自分を愛することが出来ないで絶望してしまう子供も大人もいます。皆さんには「自分を愛することが出来る人」になってほしいと思います。そこで問題は「自分を愛するということはどういうことを言うのか、あなたの考えを600字以内で書きなさい」です。じっくりと考えてみてください。 

下記の方法でお送りください。※氏名、住所、電話番号も記載してください。

①FAX(054-200-0195)

②メール(info@shizugaku.ed.jp

③郵送(〒420-0833 静岡市葵区東鷹匠町25 静岡学園中学校・高等学校)
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