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静学ブログ

2014年09月30日
【Vol.11】新!静学からの挑戦状
 さて、皆さん、「倍数の判定法」というのを知っていますか。例えば、ある自然数nが2の倍数かはどのようにして判定しますか。

 「そんなの簡単!一の位の数が2の倍数になっていればいい!」 

 その通り簡単ですね。では、3の倍数はどのようにして判定しますか?知っている人、知らない人もいるかもしれませんね。

 結論は「自然数nがmケタなら、各位すなわち一の位、十の位、百の位、・・・10m-1の位の数の和が3の倍数になっていればいい!」です。なぜだろう。不思議ですね。

例えば、4ケタの数「3234」を考えましょう。

4+3+2+3=12で3で割り切れるので、「3234」は3の倍数です。

実際に3234=3×1078となりますね。

100=10×10=102(10の2乗と読みます)
1000=10×10×10=103(10の3乗と読みます)

3234=3×103+2×102+3×10+4です。

少し変形してみましょう。

=3×(103-1+1)+2×(102-1+1)+3×(10-1+1)+4
=3×(103-1)+3+2×(102-1)+2+3×(10-1)+3+4
=3×999+2×99+3×9+3+2+3+4(※)
は3の倍数ですから、3+2+3+4(各位の数の和)が3の倍数なら良いですね。

<発見>
(※)の式の変形を見ていると、次の発見があります。
「あ!これは9の倍数の判定にも使える」、そうです。

  は9の倍数でもあるので、9の倍数の判定法は、3の倍数の判定と同じく、「各位の数の和が9の倍数になっていればいい!」です。

【問題】
 27、207、2007、20007、・・・のように、先頭が「2」で、末尾が「7」、間はすべて「0」である整数はすべて上記に示した9の倍数の判定法により、一目で9の倍数であることがわかります。

 では、これらのうち、27=3×9で割り切れるが、81=9×9で割り切れないものを考えてください。その中で、最も小さな数は「27」ですが、次に小さな数は何ですか、答えてください。

下記の方法でお送りください。※氏名、住所、電話番号も記載してください。

①FAX(054-200-0195)

②メール(info@shizugaku.ed.jp

③郵送(〒420-0833 静岡市葵区東鷹匠町25 静岡学園中学校・高等学校)

2014年09月30日
【Vol.10】新!静学からの挑戦状(解答)
 「命」については除外します。と書きました。当然誰にとっても自分の命、家族の命、誰の命も掛け替えのない大切なものであることは間違いないからです。私には、その他君達はどんな物(事)を大切に思っているのか、大事にしているのか「価値観」を問いたいと思ったからです。「人生観」と「価値観」は深く関係していますが、歳を重ね色々なことを経験する中でこの2つも変化していきます。当然です。いつも自分にとって大切にしたい物(事)は何なのか問いつつ学び生きてください。

 さて、66年生きてきた私が大切だと思っていること。いっぱいあります。どこに視点を置くかにもよるのですが、それでも答えなさいと言われれば「平和」、「自由」、そして「平等」、人間として誰にも与えられているはずの「基本的人権」と言っても良いかもしれません。でも現実は「戦争や紛争があり」、「自由を束縛され学ぶことも出来ず」、「様々な差別が横行し、格差も拡大しています。」さらに憂えるのはテロリズムなど人間が意識的に引き起こす人災だけでなく、人間の力ではどうしようもないと思われる大地震や火山の噴火、異常気象による大雨や竜巻、そしてエイズやエボラ熱のような感染症など、私たちの周りにはいつ何が起こるか分からないという不条理に対する不安があります。先行きの分からない混とんとした状態への不安です。

 そこで、前者の「平和、自由、平等」については、これらを守ろうとする強い信念と意志を持ってほしい。そして、後者、不条理な出来事に対して、どの様な苦難に遭遇しても、時間は掛かるかもしれませんが、あきらめずに人々の絆と人々の叡智(えいち)を信じ、暗闇の中から光を見いだすことの出来る「生き抜く力」を培ってほしいと思っています。
2014年09月20日
【Vol.10】新!静学からの挑戦状
[Vol.9]の算数の問題はちょっと難しかったですね。
でも常にチャレンジすることが大切です。
分からなければ回答をよく読み、よく考えて、考え方をマスターするようにして下さい。
決して諦めないでほしいと思います。
さて、今回の「表現」の問題は「価値観」について考えます。「価値観」という言葉の意味が分からなければ自分で調べるなり、お父さんかお母さんに聞いてみて下さい。
問題はあなたが一番大切だと思っている物(事)は何かです。そして、それはどうして大切なのですか。
あなたの考えを600字以内で書いて下さい。
ただし、「命」については除外します。それ以外に大切な物(事)は何か、考えてみて下さい。君の「価値観」を図る問題です。誰かと話し合ってもいいですよ。でも君の言葉で書いて下さい。待っています。
2014年09月20日
【Vol.9】新!静学からの挑戦状 (解答)
[Vol.9]解答例

線対称、点対称の図形的意味は理解できていますか。

さて、この問題はいきなり1つずつ数えていって解こうと思ってもうまくいかないでしょう。

だから、まず条件に合う(1~3を満たす)図形を上手に場合分けすることを考えます。


001問題は右図の8つの頂点(○)を青と緑でぬった時、何種類の図形ができるかどうかということですね。




そこで、8つの頂点(○)の青と緑の個数を表にしてみましょう。

002

9つの場合があることが分かります。それぞれ条件に合う図形が何種類あるか数えればよいのですが、
まず、気づいてほしいことは①と⑨、②と⑧、③と⑦、④と⑥は、それぞれ両方とも同じ数だけの種類があることが分かります。

そこで①→a、②→b、③→c、④→d、⑤→e個だとすると、全体は2(a+b+c+d)+e個だと分かります。

さあ、ここからが①~⑤の場合、それぞれ何種類あるか考えることになります。

①全て緑ですから1通りしかありませんね。

②青が1個です。対称でないものは下の2種類だけです。

003 004

③青が2個です。ここでも場合分けをしますよ。どうすれば良いでしょうか。

ア.左側に青が2個の場合(右側に青が2個は必ず左側に青が2個の対称になります。)
イ.左側に青が1個、右側に青が1個の場合

では、アを考えましょう。

005 006

007 008
この4通りです。


次にイを考えます。対称な図形によく注意しましょう。

009 010

011 012

これは皆、下図の場合です。
013

だから、次の場合を考えます。
014


015 016

上記2通りだけです。


従って③は、4+4+2=10通りあるのです。

④はさらに大変になりますよ。

ア.左側に青が3個
イ.左側に青が2個、右側に青が1個の場合

では、アを考えましょう。
これは②と同じです。
青が1個ということは緑が3個です。
青と緑を入れ替えれば同じだと分かります。
そして、右側は全部緑です。そこでこれは2通りです。

次にイを考えましょう。イも場合分けをします。

(ア)
左側
017  018aは対称

右側
019 020

021 022

(イ)
左側
023  024aは対称

右側:(ア)右側と同じ


(ウ)
左側
025

右側
026 027


(エ)
左側
028

右側:イと同じ


アとイを合わせて④は12+2=14通りです。

ここまでも大変難しいですね。最後が最も難しいです。

⑤青が4個です。場合分けが多くなりますよ。

左側、右側の青の数で場合分けをします。

029
5つの場合分けがありますが(表1)のところで説明したことを思い出して下さい。
ⅰとⅴ、ⅱとⅳは対称です。
従って、ⅰとⅱとⅲの場合だけ考えればよいのです。

ⅰの場合 1通りしかありません

ⅱの場合

(ア)
左側
030

右側
031 032

033 034

(イ)
左側
035

右側:(ア)右側と同じ


4+4=8通りです。

さあ、最後のⅲの場合を考えましょう。

ⅲの場合
(ア)
左側
036

右側
037 038

039 040

041


(イ)
左側
042


右側
043 044

045 046

047 048


(ウ)
左側
049

右側
050 051

5+6+2=13通りです。

従って⑤は、1+8+13=22通りです。

さあ、それでは全体は2(a+b+c+d)+e=2(1+2+10+14)+22=76通り

すごいですね。皆さんにあやまらなくてはいけないですね。難しすぎた。
でも、どうか読んで理解する努力をして下さい。

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2014年09月16日
【中学】平成26年度プレテスト申込受付中

 10月18日(土)に「今」の実力を知ることができる「プレテスト」を予定しております。参加者には、弱点克服プリントや添削をご用意していますので、ぜひお申し込みください。

▼プレテスト
<日程>
10月18日(土) 9:00~

<内容>
・国語、算数(各60分)
・国語、算数の解説授業

プレテスト申込フォームへ


プレテストチラシ


2014年09月16日
太田町ふるさと夜店市に参加
 9月14日(日)、地元商店街で行われる「太田町ふるさと夜店市」に、生徒会・吹奏楽部・応援指導部が参加し、お祭りをさらに盛り上げるお手伝いをさせていただきました。

 生徒会は金魚すくい・輪投げ・落書きせんべい・授産製品販売のお手伝い、吹奏楽部と応援指導部は演奏・演舞を披露しました。

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2014年09月12日
【中学】期末試験前の勉強会
9月8日・10日・12日の3日間、来週から始まる前期末試験に向けて、中学生は自主参加の勉強会を行いました。「自学自習」をモットーに、それぞれの課題に取り組んでいました。

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2014年09月12日
SGT企業講座「学校説明会チラシをつくろう」
 8月~9月にかけて、広告代理店 電通東日本による企業SGT「学校説明会チラシをつくろう」を開校しました。

 広告業界の講義を受けた後、コンセプトづくりから始まり。コピーライティング・デザインワーク・プレゼンテーションまで全6回にわたり、プロの手ほどきによって広告づくりを体験しました。

 生徒目線で作成した作品は、すべて学校説明会チラシとして印刷し、小・中学校に配布する予定です。

チームAチームBチームC_NEW_02チームDチームE
2014年09月10日
【Vol.9】新!静学からの挑戦状
Q9-1

 上の図は、同じ大きさの正六角形3つから成り立っています。

 それぞれの頂点を2つの色を使ってぬり分けます。私の好きな色「青」と「緑」にします。ただし、規則があります。
1.真ん中のPQRSTUの頂点はすべて青色
2.その他の頂点は青か緑でぬる
※従って、2色ではなく、全部青ということもあります。
3.線対称や点対称の関係で一致するものは同じ配色の図形と考えます。
※頂点のアルファベットはわかりやすくつけているだけです。

さて、問題です。
3つの条件を満たす異なる配色の図形はいくつあるでしょうか。難しいかもしれませんが、チャレンジしてください。場合分けを上手に行って考えることです。

(3の補足説明)
Q9-2
 と同じ配色の図形は?







Q9-3

Q9-4

Q9-5

です。わかりますね。

線対称、点対称の意味を考えてください。
2014年09月10日
【Vol.8】新!静学からの挑戦状(解答)
 今回の問題の出題意図ですが、もちろんいつものように自分の考えを読み手に分かりやすく、しかも説得力のある意見を、表現力を工夫して書くということ。そして、もう一つは君のリーダーとしての資質を見たいということです。「合唱コンクール」という具体的な場面を想定していますが、君は一つのことをクラス全体で計画してそれを実行するためのリーダーという仕事を与えられたわけです。

 合唱コンクールの指揮者兼クラスの代表ですから、君には音楽の素養が十分にあるはずです。それにクラスの皆から信頼されているはずです。しかし、色々な理由で合唱コンクールに協力できない、したくないと思っている生徒がいるようですね。

 色々な方法があると思いますが、まず私が言いたいのは、自分一人だけで解決しようとしないことです。必ず君の気持ちが分かってくれる友人・仲間が少なからずいるはずです。その仲間に協力してもらうことです。練習に参加しない生徒たちの理由は一つではないかもしれません。仲間と相談して、一人ひとりまず声を掛けることが大切ですね。男子は合唱の喜びが分かっていなかったり、自分に自信がなかったり、合唱というと引っ込んでしまう性格の生徒が多いですね。個人的に「合唱はうまい下手より気持ちを合わせることが大切だと言うこと」「君がいなければクラスが一つになれないこと」を相手を責めるのではなく「一緒にやろう、君が是非必要なんだよ」と言うことを伝えることが大切です。もし必要なら、全員でもう一度話し合う必要があるかもしれません。でも最初からせっかちにそうしない方がよいと思いますよ。もう一つ、参加していない生徒がいても残りの生徒たちで精一杯頑張っていることを、楽しく合唱している様子や合唱の素晴らしい歌声を自然な形で聞かせられると良いですね。きっとリーダーとしての君の思いを分かってくれるはずですよ。


下記の方法でお送りください。※氏名、住所、電話番号も記載してください。

①FAX(054-200-0195)

②メール(info@shizugaku.ed.jp

③郵送(〒420-0833 静岡市葵区東鷹匠町25 静岡学園中学校・高等学校)
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