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静学ブログ

2015年08月30日
【Vol.6】平成27年度「新!静学からの挑戦状」
 みなさん読書は好きですか。

 さて、1日楽しみたければ「本を読みなさい」、1年楽しみたければ「種を蒔きなさい」、そして一生楽しみたければ「家を建てなさい」とは、ある住宅会社のコマーシャルです。聞いたことがありますか。

 でも、私は「一生楽しみたければ本を読みなさい」と言いたいと思います。残念なデータがあります。小学生から高校生まで年齢が上がるほど読書量が減ってしまいます。何故でしょうか。勉強や習い事(スポーツも含めて)で忙しいからでしょうか。それともゲームやSNSなどにはまってしまっているのでしょうか。心配です。

    本を読むのが好きな人も、あまり好きでないという人も是非考えてほしいと思います。「読書」の楽しみ、「読書」の喜び、「読書」の大切さについて、あなたが考えることを600字以内で書いてください。


下記の方法でお送りください。※氏名、住所、電話番号も記載してください。

①FAX(054-200-0195)

②メール(info@shizugaku.ed.jp

③郵送(〒420-0833 静岡市葵区東鷹匠町25 静岡学園中学校・高等学校)
2015年08月30日
【Vol.5】平成27年度「新!静学からの挑戦状」 (解答)
【問題1】

 △ABCに接する円を右回りに回転させ、円に内接する三角形の辺EDがBCに平行になる位置(図1)まで移動させます。
(図1)
Q5a-1
 この時△DEFが点D、E、Fで△ABCに接している、すなわち点DはAB上、点EはAC上、点FはBC上の点であることがわかれば問題解決です(※)。

 なぜなら△ADE、△DBF、△EFCはどれも正三角形で、しかもそれぞれ一辺の長さが、DE、DF、EFと同じですから、実は△DEFと同じ正三角形であることがわかります。

 従って、△DEF=1/4△ABCです。

 よって、△DEFの面積は、10/4=2.5(㎝2)です。

(※)について少し説明しましょう。(図2)を見てください。

(図2)
Q5a-2
 △ABCに内接する円の接点をそれぞれD'、E'、F'としましょう。

 △ABCは正三角形ですから、線対称な図形です。従ってF'はBCの中点になります。同様に見方を変えれば、D'はABの中点、E'はACの中点です。

よって、例えばE'C=F'Cの二等辺三角形で∠C=60°ですから、∠E'=∠F'=60°で正三角形です。しかも一辺の長さはAB=BC=ACの半分です。

Q5a-3
 △D'E'F'≡△DEF(≡は合同、全く同じ図形という意味です)

 そして、△D'E'F'と△DEFは同じ位置にあることになりますから、D'=D、E'=E、F'=Fであることがわかります。



(図3)を見てください。

Q5a-4

 正方形ABCDに内接する円を円Oとします。

 4つの接点をそれぞれE'、F'、G'、H'とします。正方形も円も対象な図形ですから、E'、F'、G'、H'はそれぞれAD、AB、BC、CDの中点になりますね。

 当然四角形E'F'G'H'は正方形になりますね。(なぜかは考えてください)

 よって、四角形EFGH=四角形E'F'G'H'、E'G'、F'H'はそれぞれ円の中心Oを通ります。


(図4)
Q5a-5

 正方形E'F'G'H'の面積が正方形ABCDの面積の半分であることは一目でわかりますね。

よって、四角形EFGH=5cm²です。


【問題2】
 この問題は、「一番大きな正方形として」、A=49cm²、B=36cm²、C=25cm²、D=16cm²、E=9cm²、F=4cm²、G=1cm²を「いくつ使うか」をまず考えるのがよいでしょう。
「」が大切なポイントですよ。


ア.Aが1個(2個は使えない)の場合
Q5a-6

どうですか、見つかりましたか?


イ.Bが1個の(2個は使えない)の場合
 明らかにできません。

ウ.Cが2個の場合
 【問題2】の図を見ればできないことは明かです。

ウ'.Cが1個の場合
左はやむを得ません。残りを4個の正方形でうめつくすことはできません。
Q5a-7


エ.Dが2個(3個は使えない)の場合
Q5a-8

いかがですか。

エ'.Dが1個の場合
Q5a-9

 できるだけ少ない正方形にするには、Eをたくさん使いたいですね。さてここで考えます。□は全部で70個、Dが1個の場合、残りは70-16=54、Eを多く使うとすると、54÷9=6 最大6個。

 でもこれは全部で7個ですから(実際にはできません)からダメ。では5個使うとしましょう。54-45=9

 わかりますか。あとはFとGですが、、FとGはとにかく2個使って9個のマスでうめつくすことはできませんね。




2015年08月22日
【中学サッカー部】全国中学サッカー 準々決勝進出
8月21日(金)、全国中学校体育大会のサッカー2回戦が北海道帯広市で行われ、京都市立修学院中学校と対戦しました。

前半は0-0の同点で折り返しましたが、後半に2得点を上げて勝利し、準々決勝進出を決めました。

22日に行われる準々決勝では、九州代表の日章学園中学校(宮崎県)と対戦します。

ご声援よろしくお願いします。

▼準々決勝
8月22日 12時30分キックオフ
静岡学園 ー 日章学園
2015年08月21日
【中学サッカー部】全国中学サッカー 1回戦突破
8月20日(木)、全国中学校体育大会のサッカー1回戦が行われ、本校サッカー部は東北学院中学校と対戦しました。

6年ぶりとなった全国大会の初戦では、前半に先制すると、後半にも着実に追加を上げ、勝利しました。

21日に行われる2回戦では、京都市立修学院中学校と対戦します。

ご声援よろしくお願いします。

▼2回戦
8月21日 10時キックオフ
静岡学園 ー 修学院
2015年08月15日
【Vol.5】平成27年度「新!静学からの挑戦状」
 静学からの挑戦状【vol.1】【vol.3】の算数の問題は2つとも小学生には、「難しすぎる」と不評でした。「こんな難しい問題ができないと、静岡学園中学校には合格できないの?」と心配させてしまったようです。私が君たちに感じて欲しいのは、「試行錯誤することの楽しさ」「考えることの楽しさ」です。

 今回は少し簡単な問題を出すことにしましょう。やはり問題は2つあります。

【問題1】
①正三角形ABCがあり、それに内接する円にまた内接する正三角形DEFがあります。
Q5-1

②正方形ABCDがあり、それに内接する円にまた内接する正方形EFGHがあります。
Q5-2

①、②ともに大きな正三角形と大きな正方形の面積は10cm²です。

小さな三角形と小さな正方形の面積を求めてください。答えだけでなく、なぜそうなるかきちんと説明してください。


【問題2】
あまり算数らしくない問題です。ちょっと図形で遊んでみましょう。

タテ7㎝、ヨコ10㎝の長方形があります。いくつかの正方形でこの長方形を作ります。

正方形7個で作るなら、下図のようにすれば簡単にできます。

Q5-3

では正方形8個でタテ7㎝、ヨコ10㎝の長方形を作ってください。

どの大きさの正方形を何個使うか、異なるものを2つ以上考えてみてください。


P.S では9個の正方形を使って、同じ長方形を作ることができるでしょうか。これは問題ではありません。はまりこむと大変です。

2015年08月15日
【Vol.4】平成27年度「新!静学からの挑戦状」 (解答)
 昭和23年生まれの私と平成13年生まれの君たちとは「遊び」という言葉からイメージする「遊びの内容」は全く異なります。どのように異なるのかというよりなぜ異なるのかを考えてみます。君たちと同じように小学校6年生までの経験の中で考えます。

 一つは、遊ぶ道具の多さです。現在はITを駆使したゲーム機が山のようにあります。私たちは、あるものをなんとか利用しました。棒切れを野球のバットに、木の上に隠れ家を作り、木の枝でパチンコ(鳥を撃ったり、缶を倒したり)を作り笹を切ってきて釣竿にしました。

 二つ目は、遊びの場所です。私が家の中で遊んだのは、誕生会に招かれたときぐらいでしょうか。あとは外、屋外に遊ぶ場所はいっぱいありました。馬小屋、牛小屋、作業小屋、かくれんぼなど、どこの家の小屋も出入り自由でした。寺の境内松林の中、もちろん路上も遊び場です。

 三つ目は、小さな子から(保育園の児童)から中学生まで地域の子どもたちが皆一緒に遊んだということです。皆さんも友達と遊ぶことはあるでしょう。同年齢ですね。クラブチームの仲間で遊んだり、地域の運動会などあるかもしれません。私たちはほとんど毎日ガキ大将率いる異年齢集団が一緒に遊びました。

    前置きが長くなりました。そんな遊びの中で私が学んだことをあげましょう。

 第一は遊びはアイデアの宝庫です。いかに独創的で楽しい遊びを考えるか。創造力を養う訓練にもなりました。

 第二は、人を傷つけない、弱い者をいじめない、わがままを言わないことが集団を平和に維持して行くことにおいて大切だということです。

 そして、第三に、私たちの周りには危険がいっぱい潜んでいます。一人で行動しない。自分の力を知っていること。助けを求める手立てを持っていることが大切です。迷子になる。ため池に落ちる。川に流される。波にさらわれる。墓石が倒れる。牛に跳ねられる。犬に噛まれる。火遊びをしていて火事になる。どれも危険の対処の仕方を教えてくれた良い経験です。
2015年08月09日
【中学サッカー部】東海中学総体 準優勝
 8月9日(日)、本校サッカー部は東海中学総体の決勝で帝京大可児と対戦しました。

 前半は押される場面も見られましたが、一進一退の攻防でお互いに惜しいチャンスを何度か逃し、無得点で終えました。

 後半に入り少しずつリズムがでてきた中で、後半21分に1年生の加納がセンタリングを頭で合わせ、先制ゴールを奪いました。

 このままリードを守り切ることができるかと思われましたが、終了間際の後半26分に同点ゴールを許してしまいました。

 前後半5分間で行われる延長前半3分に勝ち越しゴールを奪われ、そのまま試合は終了しました。

 惜しい敗戦となりましたが、準決勝で全国大会への出場切符を獲得しただけでなく、県大会&東海総体での見事な戦い振りを讃えたいと思います。

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2015年08月09日
【中学柔道部】東海中学総体 柔道男子55㎏級3位
 8月9日(日)、東海中学総体の柔道男子55㎏級が三重県伊賀市の「ゆめドームでうえの」で行われ、石川聖人(中学3年)が3位に入りました。
2015年08月09日
【中学サッカー部】東海中学総体 準決勝 6-1で快勝
8月9日(日)、中学東海大会のサッカー準決勝が三重県鈴鹿市に三重交通グラウンドスポーツの杜で行われ、本校サッカー部は愛知県代表の安城北中と対戦しています。

前半開始早々にロングシュートで先制すると、11分と23分にもゴールを決め、3-0で前半を終えました。

後半開始直後に失点しましたが、すぐにセンタリングからのヘディングシュートで取り返しました。

その後も、運動量が落ちることなく、追加点を2点あげ、6-1で勝ちました。

決勝進出を決めたことで、北海道で行われる全国大会に出場することになりました。

引き続きご声援よろしくお願いいたします。

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2015年08月09日
【中学卓球部】東海中学総体 男子個人10位で全国大会出場決定
8月7日(金)、三重県鈴鹿市で行われた東海中学総体の男子個人戦で稲木晨悟(中学3年)が10位に入りました。

これにより、全国大会への出場切符を手にしました。

全国の舞台でもさらなる活躍が期待されます。
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